Média, Mediana e Moda em Python

Média, mediana e moda são as três medidas de tendência central fundamentais em estatística. Cada uma descreve o "centro" de um conjunto de dados de forma diferente, e saber qual utilizar — e quando — é uma das primeiras habilidades práticas necessárias para a preparação de dados em machine learning.

Este capítulo aborda:

• O que cada medida significa e como é calculada
• Como calculá-las em Python com numpy e o módulo statistics
• Quando preferir uma medida em vez de outra
• Como utilizá-las para preencher valores ausentes (imputação)

O que São Média, Mediana e Moda?

As três medidas resumem um conjunto de dados com um único valor representativo, mas capturam aspectos diferentes da distribuição:

Compreender a distribuição de dados ajuda a decidir qual medida é mais adequada para o seu conjunto de dados.

Média

A média (média aritmética) soma todos os valores e divide pela quantidade de valores.

Fórmula: mean = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Use numpy.mean() para calculá-la em Python:

Calcular a média de uma lista usando numpy

Quando usar a média

A média funciona bem quando os dados não têm valores extremos e seguem uma distribuição aproximadamente simétrica. Quando há valores extremos, eles puxam a média em sua direção, tornando-a uma representação fraca do valor "típico".

Média vs. mediana com um valor extremo

import numpy as np

salaries = [40000, 42000, 45000, 48000, 50000, 300000]
print(f"Mean:   {np.mean(salaries):.0f}")    # Output: 87500
print(f"Median: {np.median(salaries):.0f}")  # Output: 46500

Aqui a média é 87 500 — muito maior do que cinco dos seis salários — porque um valor extremo (300 000) a distorce para cima. A mediana (46 500) representa melhor o que um funcionário típico ganha.

Mediana

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado.

• Número ímpar de valores: o elemento do meio.
• Número par de valores: a média dos dois elementos centrais.

Use numpy.median():

Calcular a mediana de uma lista usando numpy

Conjunto com quantidade par — a mediana é a média dos dois valores centrais

import numpy as np

data_even = [1, 3, 5, 7]
print(np.median(data_even))  # Output: 4.0  (average of 3 and 5)

Quando usar a mediana

A mediana é a medida de tendência central preferida sempre que os dados são assimétricos ou contêm valores extremos, pois não é afetada por valores muito altos ou baixos. Renda, preços de imóveis e distribuições de idade são exemplos clássicos em que a mediana é mais informativa do que a média.

Moda

A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Um conjunto de dados pode ter:

• Nenhuma moda — quando todos os valores aparecem o mesmo número de vezes.
• Uma moda (unimodal) — o caso mais comum.
• Múltiplas modas (multimodal) — dois ou mais valores empatam na maior frequência.

Use statistics.mode() da biblioteca padrão:

Calcular a moda de uma lista usando o módulo statistics

Tratando dados multimodais

statistics.mode() lança um StatisticsError no Python 3.7 e versões anteriores quando há empate. No Python 3.8+, retorna a primeira moda encontrada. Para recuperar todas as modas com segurança, use statistics.multimode():

Encontrar todas as modas quando os dados têm múltiplos picos

import statistics

votes = [1, 1, 2, 2, 3]
print(statistics.multimode(votes))  # Output: [1, 2]

Moda para dados numéricos

A moda é mais natural para dados categóricos ou inteiros discretos, mas também funciona para dados numéricos contínuos:

import statistics

scores = [10, 20, 20, 30, 40]
print(statistics.mode(scores))  # Output: 20

Quando usar a moda

Use a moda ao trabalhar com atributos categóricos (cores, rótulos, categorias de produtos) ou quando precisar saber o item mais popular — por exemplo, o tipo de defeito mais comum em um conjunto de dados de controle de qualidade.

Comparando as Três Medidas

O exemplo abaixo mostra como média, mediana e moda divergem em um conjunto de dados assimétrico. Alguns funcionários mais velhos puxam a média para cima, enquanto a mediana e a moda ficam próximas de onde a maioria dos dados realmente se concentra:

Comparar média, mediana e moda em dados assimétricos

import numpy as np
import statistics

ages = [22, 23, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 60]

print(f"Mean:   {np.mean(ages):.1f}")         # Output: 28.2
print(f"Median: {np.median(ages):.1f}")       # Output: 25.0
print(f"Mode:   {statistics.mode(ages)}")     # Output: 25

A média (28.2) é puxada para cima pelo único funcionário de 60 anos. A mediana e a moda (ambas 25) representam com precisão o funcionário típico.

Usando Média e Mediana para Imputar Valores Ausentes

Uma etapa comum de pré-processamento antes de treinar um modelo é substituir valores ausentes (NaN) por uma estatística representativa. Isso é chamado de imputação.

• Imputação pela média — substitui NaN pela média da coluna. Rápida, mas sensível a valores extremos.
• Imputação pela mediana — substitui NaN pela mediana. Robusta a valores extremos; preferida para atributos assimétricos.
• Imputação pela moda — substitui NaN pelo valor mais frequente. Adequada para colunas categóricas.

Imputação pela média com numpy

import numpy as np

data = [10.0, 20.0, float('nan'), 40.0, 50.0]
mean_val = np.nanmean(data)          # ignores NaN: (10+20+40+50)/4 = 30.0
imputed = [mean_val if np.isnan(x) else x for x in data]
print(imputed)
# Output: [10.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0]

No código em produção, normalmente se utiliza o sklearn.impute.SimpleImputer, que se integra de forma limpa às pipelines do scikit-learn e aplica as mesmas estatísticas ajustadas tanto nos conjuntos de treino quanto nos de teste.

Referência Rápida: Qual Medida Escolher

Tópicos Relacionados

• Distribuição de Dados — entenda distribuições normais, assimétricas e uniformes antes de escolher uma medida.
• Desvio Padrão — meça o quanto seus dados estão dispersos em torno da média.
• Percentil — classifique valores em relação ao restante do conjunto de dados.
• Escala — técnicas de escalonamento de atributos que se baseiam nessas estatísticas.

Conclusão

Média, mediana e moda capturam aspectos diferentes do centro dos seus dados. A média é o padrão mais comum, mas é frágil na presença de valores extremos. A mediana é robusta e deve ser a primeira escolha para distribuições assimétricas. A moda é indispensável para dados categóricos e para consultas rápidas de "valor mais comum". Em machine learning, as três aparecem regularmente na análise exploratória de dados e na imputação de valores ausentes — escolher a correta para cada coluna resulta em atributos mais limpos e melhor desempenho do modelo.