asinh()

A função asinh() retorna o seno hiperbólico inverso (também chamado de seno hiperbólico de área) de um número. É o inverso de sinh(): se sinh($x) é igual a $y, então asinh($y) retorna $x. Esta página aborda sua sintaxe, valor de retorno, casos especiais e exemplos executáveis.

Sintaxe

asinh(float $num): float

• $num — o valor cujo seno hiperbólico inverso você deseja. Qualquer número real é válido, incluindo 0 e negativos.
• Valor de retorno — o seno hiperbólico inverso de $num, expresso em radianos.

Matematicamente, asinh($num) é definido como log($num + sqrt($num * $num + 1)), portanto a função nunca gera erros para entradas reais — seu domínio abrange todos os números reais.

Um exemplo básico

A chamada retorna o valor cujo seno hiperbólico é 1.5. Você pode confirmar que é um verdadeiro inverso passando o resultado de volta para sinh() — você obtém 1.5 novamente.

Relação inversa com sinh()

Como asinh() desfaz sinh(), encadear os dois retorna o valor original (dentro do arredondamento de ponto flutuante):

<?php
$x = 2.0;

echo sinh($x), "\n";        // 3.626860407847
echo asinh(sinh($x)), "\n"; // 2 (the original value)
?>

Tratando negativos, zero e entrada não numérica

Ao contrário de acosh(), que só aceita valores >= 1, asinh() aceita o intervalo completo de números reais. A função é ímpar, portanto asinh(-$x) é igual a -asinh($x):

<?php
echo asinh(0), "\n";    // 0
echo asinh(-1.5), "\n"; // -1.1947632172871
echo asinh(10), "\n";   // 2.998222950298

// A non-numeric string cannot be converted and yields NAN
echo asinh("abc");      // NAN
?>

Quando você usaria isso?

O seno hiperbólico inverso aparece em processamento de sinais, estatística e física. Um uso prático comum é a transformação asinh, um dimensionamento semelhante ao logaritmo que, ao contrário de log(), lida com zero e valores negativos de forma elegante — útil ao plotar dados que abrangem várias ordens de magnitude em ambas as direções.

Funções relacionadas

• sinh() — seno hiperbólico, o inverso de asinh().
• asin() — seno inverso (arco).
• acosh() — cosseno hiperbólico inverso.
• atanh() — tangente hiperbólica inversa.

Prática