tan()

A função tan() no PHP retorna a tangente de um ângulo. O ângulo deve ser fornecido em radianos, não em graus — esta é a principal fonte de resultados incorretos, e veremos como converter abaixo.

Este capítulo explica a sintaxe, os parâmetros e o valor de retorno de tan(), apresenta exemplos executáveis e aponta os problemas comuns (radianos vs. graus, os valores em que a tangente tende ao infinito).

O que a Função tan() Faz

Em um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o lado oposto ao ângulo e o lado adjacente a ele. De forma equivalente, tan(x) = sin(x) / cos(x).

tan() recebe um único ângulo em radianos e retorna essa razão como um float. Um círculo completo tem 2π radianos (360°), portanto π/4 radianos equivale a 45°, cuja tangente é 1.

Sintaxe

tan(float $num): float

Valor de retorno: um float — a tangente de $num.

Exemplo Básico

Aqui passamos pi() / 4 radianos (45°). A tangente de 45° é exatamente 1, embora o arredondamento de ponto flutuante imprima algo como 0.99999999999999.

Trabalhando com Graus

A maioria das pessoas pensa em graus, mas tan() só entende radianos. Converta primeiro com deg2rad(), ou multiplique por pi() / 180:

<?php
$degrees = 60;

// Convert degrees to radians before calling tan()
$radians = deg2rad($degrees);

echo tan($radians);   // ~1.7320508075689 (√3)
?>

Passar 60 diretamente para tan(60) calcularia a tangente de 60 radianos — um valor completamente diferente e sem sentido para este caso de uso.

Atenção: Onde a Tangente "Explode"

A tangente é sin(x) / cos(x), portanto é indefinida onde cos(x) é zero — em 90°, 270° e assim por diante (π/2 + nπ). Na matemática isso é infinito; em ponto flutuante, cos(pi()/2) é um número muito pequeno mas não zero, por isso tan() retorna um valor finito muito grande em vez de INF:

<?php
echo tan(pi() / 2);   // ~1.6331239353195E+16 (very large, not exactly INF)
?>

Se você precisa de uma verificação exata de "indefinido", teste se cos($x) está próximo de zero antes de dividir.

Funções Relacionadas

• tanh() — tangente hiperbólica.
• atan() — tangente inversa (arco tangente), retorna um ângulo em radianos.
• sin() e cos() — os blocos de construção da tangente.
• deg2rad() e rad2deg() — convertem entre graus e radianos.

Conclusão

tan() retorna a tangente de um ângulo expresso em radianos. Lembre-se dos dois pontos essenciais: converta graus para radianos primeiro, e esteja ciente de que a tangente é indefinida em 90° + múltiplos de 180°, onde o PHP retorna um valor muito grande em vez de infinito.

Prática