cos()

A função cos() no PHP retorna o cosseno de um ângulo. É uma das funções trigonométricas nativas do PHP e é essencial sempre que você trabalha com ângulos, ondas, rotações ou geometria. Esta página aborda a sintaxe, o importante requisito de radianos, o intervalo de retorno, exemplos práticos e os erros mais comuns que as pessoas cometem.

Sintaxe

cos(float $num): float

• $num — o ângulo, expresso em radianos (não em graus).
• Valor de retorno — o cosseno de $num, sempre um float no intervalo -1 a 1 inclusivo.

Radianos, não graus

Este é o erro mais comum com cos(). O PHP espera o ângulo em radianos, enquanto as pessoas geralmente pensam em graus. Passar cos(45) não retorna o cosseno de 45 graus — ele trata 45 como 45 radianos e retorna um valor inesperado.

Para converter graus em radianos, use deg2rad(). A relação é:

radians = degrees × (π / 180)

Exemplo básico

Aqui começamos com 45 graus, convertemos para radianos com deg2rad(), depois passamos o resultado para cos(). A saída é aproximadamente 0.70710678118655 — que é √2 / 2, o cosseno exato de 45 graus.

Ângulos comuns

A tabela abaixo mostra os valores que cos() retorna para alguns ângulos conhecidos. Observe que cos(M_PI / 2) não retorna exatamente 0: retorna um número muito pequeno como 6.1232339957368E-17. Isso é normal por arredondamento de ponto flutuante — π não pode ser representado exatamente, então o resultado é "muito próximo de zero" em vez de um zero exato.

<?php
echo cos(0), "\n";              // 1
echo cos(M_PI), "\n";           // -1
echo cos(M_PI / 2), "\n";       // 6.1232339957368E-17 (≈ 0)
echo cos(deg2rad(60)), "\n";    // 0.5
?>

M_PI é uma constante nativa do PHP para o valor de π. Veja pi() para a forma de função.

Quando usar cos()?

cos() aparece muito além de uma sala de aula de matemática:

• Gráficos e jogos — rotacionar um ponto em torno de uma origem, ou distribuir itens uniformemente ao redor de um círculo.
• Animação — criar movimentos suaves e cíclicos (um valor que oscila entre -1 e 1).
• Física e processamento de sinais — modelar ondas e comportamentos periódicos.

Posicionando pontos ao redor de um círculo

Um uso prático do cosseno é calcular a coordenada X de um ponto em um círculo de um determinado raio:

<?php
$radius = 100;

for ($deg = 0; $deg < 360; $deg += 90) {
    $x = $radius * cos(deg2rad($deg));
    echo "At {$deg}°, x = " . round($x, 2) . "\n";
}
?>

Isso imprime 100, 0, -100 e 0 (as posições X em 0°, 90°, 180° e 270°), com os valores em 90° e 270° sendo efetivamente zero, desconsiderando pequenos erros de ponto flutuante.

Funções relacionadas

• sin() — o seno de um ângulo.
• tan() — a tangente de um ângulo.
• acos() — o inverso: dado um cosseno, retorna o ângulo.
• deg2rad() — converter graus em radianos antes de chamar cos().

Conclusão

cos() retorna o cosseno de um ângulo dado em radianos, sempre produzindo um float entre -1 e 1. Os pontos principais a lembrar são converter graus com deg2rad() primeiro, e esperar pequenos resíduos de ponto flutuante em vez de zeros perfeitos para ângulos como 90°. Com isso em mente, cos() é um bloco de construção confiável para gráficos, animação e qualquer cálculo periódico ou geométrico.

Prática